[50 ans Inria] Estimation de paramètres, méthodes numériques et applications industrielles : 50 ans de recherche par Guy Chavent et Jérôme Jaffré

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50 ans InriaDès 1971, s’est créé à l’Iria un projet appelé Identification de paramètres et applications industrielles (Ident) sous la direction de Guy Chavent. Il s’agissait d’utiliser les méthodes puissantes dérivées du contrôle optimal qu’avait développées Jacques-Louis Lions pour la résolution de problèmes inverses. Un problème direct consiste à calculer la solution d’un problème connaissant des données qu’on appelle souvent les paramètres. Le problème inverse consiste à trouver ces paramètres en disposant de mesures sur la solution du problème direct. Comme l’indiquait le nom du projet, une préoccupation essentielle des chercheurs était la confrontation de ces nouvelles méthodes à des problèmes issus de l’industrie. Les chercheurs se sont tournés vers l’industrie pétrolière pour des collaborations dans les domaines de la simulation de réservoirs et de l’exploration sismique. Le premier sujet porte sur l’optimisation de la production d’un réservoir d’hydrocarbures connu tandis que le second a pour objet de chercher les formations géologiques qui pourraient contenir un réservoir.

 

Dans les premières années le partenaire principal a été l’Institut Français du Pétrole.

Les premières études ont porté sur l’estimation de la distribution des perméabilités dans un réservoir, une donnée essentielle pour sa bonne exploitation, et sur l’inversion de données sismiques monodimensionnelles – problèmes considérés jusqu’alors comme infaisables ou instables, mais pour lesquels les méthodes issues du contrôle optimal apportaient des solutions novatrices.

 

La collaboration s’est ensuite ouverte à Elf et Total, puis dans les années 90 l’Inria et l’IFP ont créé le Consortium PSI avec pour sponsors Elf, Shell, Amoco. Le départ de plusieurs chercheurs vers l’industrie a permis de pérenniser le transfert de savoir- faire amorcé par la collaboration. Ainsi dès le milieu des années 1970 Patrick Lemonnier a rejoint le département « Gisements » de l’IFP et a été la pierre d’angle pour la construction d’un modèle industriel de simulation de gisements développé par l’IFP et l’industrie pétrolière française.

 

Un des grands problèmes de la géophysique pétrolière est l’inversion de données sismiques, où il s’agit de déterminer une répartition de vitesses de propagation dans le sous-sol permettant de synthétiser correctement les formes d’ondes enregistrées lors des campagnes de prospection. Dans les années 80, l’arrivée des supercalculateurs a mené à un boom de l’inversion sismique par forme d’onde au sens des moindres carrés, pour finir par constater l’échec de cette approche. A partir des années 90, l’Inria, avec les travaux de Patrick Lailly et de François Clément entre autres, a proposé la reformulation « Migration Based Travel Time » du problème, permettant d’agrandir le domaine d’attraction du minimum global de la fonction objectif.

Après son départ au département Géophysique de l’IFP, Patrick Lailly a été un des acteurs majeurs de l’inversion sismique par forme d’onde. Persuadé que les approches « force brute » prônées à l’époque étaient vouées à l’échec, il avait créé « Marmousi », un benchmark que personne n’arrivait à inverser, mais qui est maintenant universellement utilisé, et dont les chercheurs russes Vladimir Cheverda et Kiril Gadylshin viennent récemment de réussir l’inversion à l’aide justement de méthodes développées à l’Inria dans les années 2000 !

On doit mentionner enfin l’importance de cette collaboration Inria – Industrie Pétrolière pour le transfert de méthodologies du contrôle optimal. En particulier René-Édouard Plessix, parti au centre de recherche de Shell après avoir fait sa thèse à l’Inria, a popularisé dans les milieux géophysiques la méthode de l’état adjoint pour calculer le gradient de fonctions objectif définies par l’intermédiaire de modèles complexes de propagation d’ondes. Cette collaboration continue bien sûr avec de nouvelles équipes !

 

Parallèlement à ces travaux sur les problèmes inverses, comme il n’est pas possible de résoudre convenablement les problèmes inverses sans être capable de bien résoudre le problème direct, le projet Ident s’est impliqué très tôt dans la simulation d’écoulements dans le sous-sol d’une part et dans la simulation de la propagation d’ondes d’autre part. Ainsi lorsqu’il s’est arrêté en 1995, le projet Ident s’est séparé en deux projets correspondant à ces deux directions. D’abord celui concerné par la propagation d’ondes dirigé par Patrick Joly appelé Ondes, puis maintenant Poems dirigé par Anne-Sophie Bonnet. Les ondes se retrouvant dans une multitude de problèmes physiques, ce projet a des domaines d’application et des collaborations industrielles très variées, aussi bien pour des problèmes directs que pour des problèmes inverses. L’autre projet dirigé par Jérôme Jaffré appelé d’abord Estime puis Pomdapi s’est consacré surtout aux méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux et s’est plus orienté vers les problèmes environnementaux, en particulier à travers une collaboration avec l’Andra, l’Agence Nationale pour la gestion des déchets nucléaires. Aujourd’hui le flambeau a été repris par le projet Serena dirigé par Martin Vohralik.

 

Au cours de toutes ces années les progrès dans les méthodes numériques pour les problèmes directs comme pour les problèmes inverses ont accompagnés les progrès en informatique qui ont fourni des calculateurs toujours plus puissants. Ces progrès ont permis de s’attaquer à des modèles toujours plus complexes soulevant en permanence de nouveaux sujets de recherche, en particulier pour la recherche dans les méthodes numériques. Mais on peut observer qu’on a mis très longtemps à passer des problèmes en une dimension des années 1970 aux problèmes en trois dimensions tels qu’on les étudie aujourd’hui.

 

Quant au futur, l’expérience passée nous apprend qu’il est bien difficile de savoir de quoi il sera fait au delà d’un avenir très proche. Mais on peut s’attendre à une augmentation de la complexité des modèles qui nécessitera une interaction toujours plus forte entre la physique, les mathématiques et l’informatique.

 

Guy Chavent professeur émérite université Paris-Dauphine

Jérôme Jaffré, Directeur de recherche Inria

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